Lille le quitó al PSG la hegemonía de campeonatos de la Ligue 1 en esta temporada 2020- 2021; sin embargo, contaron con la ausencia del jugador mexicano, Eugenio Pizzuto .
En esta temporada de la Ligue 1, el originario de San Luis Potosí no jugó ningún partido con el Lille y, de hecho, estuvo muy pocos partidos como suplente en la banca de Christophe Galtier .
Pizzuto estuvo en la banca de 9 partidos (FC Lorient , Mónaco, Burdeos, Montpellier, Nîmes Olympique, Stade Reims, Burdeos, Mentz y Montpellier), en los demás encuentros ni siquiera fue convocado. En tanto, en la Copa de Francia y en la Europa League, corrió con la misma suerte de no figurar en la banca.
Su positivo a Covid 19, más su lesión fueron factores para que se quedara en la banca en esos pocos partidos en el primer equipo; sin embargo, disputó minutos con el Lille B para no perder ritmo.
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En uno de los partidos en los que tuvo actividad fue contra Valenciennes B, mismo duelo en el que jugó 45 minutos, arrancando de titular.
Procedente del Pachuca, Eugenio Pizzuto llegó al Lille, después de su participación en la Copa del Mundo Sub 17 y, desde entonces, no ha tenido un partido profesional, pues aún no debuta con el Lille en la Primera División de Francia.