Unbetting Football

Lo que haremos a continuación es aplicar Ingeniería Inversa al sistema de apuestas. Para elaborar el presente estudio y varios de los siguientes que publicaré pedí permiso a Joseph Buchdahl de Football-data.co.uk para emplear sus datos sobre resultados deportivos y apuestas vinculadas a ellos. Se trata de una base de datos de alrededor de 150,000 partidos de 28 ligas europeas, a lo que añadí resultados y datos de la Liga MX. Todos los datos presentados en este capítulo involucran solo resultados de partidos de liga o temporada regular.

Un ejemplo clásico de una apuesta en el futbol (en el formato de Europa Continental) para un partido es el que se muestra en la tabla de abajo. Lo expresado en la primera fila de la tabla representa el resultado final del partido y, por su parte, los números de la segunda fila son los Momios o multiplicadores que establecen el pago de una apuesta exitosa.

Si una persona apuesta $100.00 a que, al final del partido el equipo local ganará, de suceder, su pago será:

𝟐×$𝟏𝟎𝟎.𝟎𝟎=$𝟐𝟎𝟎.𝟎𝟎

En caso de que el resultado del partido fuese distinto a la victoria del local el apostador perdería su dinero. Sin embargo, un momio no es solo un multiplicador, pues también representa una probabilidad implícita. Para expresar un momio en términos de probabilidad se requiere realizar la siguiente operación:

Que, aplicado al ejemplo anterior, quedaría así:

Ahora traigamos a la mesa tres partidos que ocurrieron hace poco: el primero, Liverpool vs Chelsea, se jugó el 4 de marzo de 2021 en Inglaterra (EPL); el segundo, Cruz Azul vs Monterrey, fue el 19 de agosto de 2021 en México (Liga MX) y el tercero, Boavista vs Moreirense, el 19 de febrero de 2021 en Portugal (Primeira Liga). Los tres partidos, expresados en probabilidades son:

Uno de los partidos anteriores terminó con victoria para el local por 1 a 0, otro lo ganó el visitante por 0 a 1 y otro terminó en empate 1 a 1. Por supuesto, esto no es un reto de memoria ni una adivinanza, lo relevante aquí es que, incluso si no conociéramos a alguno de los equipos que jugaron en estos partidos, cualquiera de los tres resultados es perfectamente aplicable a cualquiera de los partidos. Entonces ¿qué diferencia hay entre esos partidos? Uno es de los mejores partidos posibles a nivel mundial, mientras que los otros dos son claramente de perfil más modesto, sin embargo, esta diferencia se trata solo de una diferencia en escala, la cual solo es posible apreciarla cuando los equipos compiten en torneos internacionales. Pero, en cuanto a lo que ocurre dentro de cada partido, es decir, los eventos como faltas, disparos, tarjetas, goles o incluso los resultados, son sumamente estables en el largo plazo.

Imaginemos que los 3 partidos listados anteriormente ocurriesen al mismo tiempo, ¿cambiaría algo? Suponiendo que los equipos no se viesen afectados por cuestiones de husos horarios y que los resultados de un partido no afectasen a los otros dos (algo cierto, puesto que el resultado de un torneo es independiente de los otros), resulta que la concurrencia en el tiempo no afecta a los partidos; ¿o si los partidos hubiesen ocurrido con 5 años de diferencia entre uno y otro? Siempre y cuando las reglas del juego se mantuviesen más o menos intactas, los partidos seguirían ocurriendo de la misma forma. Considerando lo anterior, resulta que tenemos una poderosa carta a nuestro favor: ¿cuántos partidos hubo, entre 2012 y 2021, en los que los equipos locales tuvieron 42% de probabilidad de ganar? Para ser exacto, 2484.

Ahora ha llegado el momento más importante: tomemos ese conjunto de partidos y hagámosles preguntas. Por ejemplo, ¿cuál fue el promedio de goles en ese escenario? Habiendo anotado un total de 6185 goles en esos 2484 partidos, el promedio de goles por partido fue:

                                             6185÷2482=2.49

Pero ¿es eso poco o mucho? O planteemos la pregunta desde otro ángulo: ¿cómo hacemos para saber si alguien es más alto que otra persona? Lo que hacemos es que tomamos a ambos individuos y los comparamos con lo que hemos definido que es una medida (previamente convenida y conocida por ambas partes), en este caso el metro. Si uno de nuestros hipotéticos amigos midiese 2 veces lo que mide un metro y el otro 1.5 veces, habremos resuelto el dilema y sabremos quién es el más alto.

Retomando el promedio de 2.49 goles en el escenario de 42% de probabilidad de victoria del equipo local, ¿cómo podemos saber si esto es mucho o poco? Comparando el promedio de ese escenario con los otros 99. Observemos, por favor, con mucha calma la siguiente gráfica:

La gráfica anterior tiene unas características de lo más interesantes. En primer lugar, vemos que la gráfica describe una curvatura en forma de U, es decir que el promedio de goles por escenario (la altura de la barra) se comprime hacia el intervalo 42% a 38% llegando a lo que parece un valor mínimo. Para descubrir por qué ocurre esto (nuestra hipótesis) deberás esperar un poco, a un capítulo posterior de Unbetting Football, y que se llamará “Los tiempos de todas las jugadas, en La Jugada de Todos Los Tiempos”. Pero, por ahora, traigamos en este contexto a nuestra querida Liga MX. Si recordamos uno de los 3 partidos que mencionamos con anterioridad:

El partido anterior es un ejemplo perfecto de lo que es competir en la Liga MX. Para la siguiente medición se tomaron todos los partidos de la Liga MX entre agosto de 2012 y diciembre de 2021 y se promediaron las probabilidades de victoria de cada equipo.¿Dónde se ubican los equipos de la Liga MX en el abanico de escenarios presentado en la gráfica anterior? Aquí:

¿Es esto poco o mucho? ¿bueno o malo? Veamos la siguiente gráfica para comparar a la Liga MX con las 5 principales ligas del mundo:

A primera vista pareciera como si los detractores de la Liga MX hubieran encontrado su Tierra Prometida, pero ¿será así? Hagamos más preguntas, pero hagámoslas al conjunto de los partidos. Consideremos los partidos que caen en el siguiente escenario:

Sabemos que los partidos en los que los locales tienen 42% de probabilidad de victoria el promedio de goles por partido es de 2.49, pero este promedio tiene que, necesariamente, componerse de la suma de los promedios de los equipos locales más el promedio de los visitantes:

Hablemos un poco de lo que nos dicen los números, de lo que significan. Por supuesto que, según la reglas del juego, es imposible anotar 1.4 o 1.09 goles en un partido, pero ¿y si fueran 100 partidos? ¿cuántos goles esperaríamos que anoten ambos equipos si jugaran un total de 100 partidos en las mismas circunstancias?

Lo que estamos diciendo en este caso es que, por cada 100 partidos jugados en esta circunstancia, esperaríamos que se anotasen un total de 249 goles. Pero observemos otro detalle curioso en la operación que acabamos de hacer, ¿qué porcentaje de los goles totales fueron anotados por los equipos locales y los equipos visitantes? Observemos:

¿Esta diferencia es poca o mucha? ¿cómo podemos saber si es poca o mucha? Así es, tenemos que comparar. Reunamos 3 tipos de partidos a partir de sus probabilidades:

Ahora observemos la siguiente gráfica que muestra cómo se distribuye la cantidad de goles según cada escenario.

Por supuesto, hay varias observaciones interesantes que podemos hacer sobre la gráfica anterior. Pero, para entender el peso de los escenarios en los partidos debemos mirar con mayor precisión. Acerquémonos a los partidos y hagamos otra pregunta. Si consideramos solo los partidos en los que se anotaron 4 goles tendríamos 5 posibles resultados. Observemos cómo se distribuyen según el escenario:

A partir de la gráfica anterior podemos hacer algunas observaciones. Primero, es claro que las barras azules están cargadas hacia los resultados que favorecen al local (hacia la izquierda). Por su parte, las barras verdes están cargadas hacia los resultados que favorecen a los visitantes (hacia la derecha). Las barras rojas, en cambio, parecen estar más balanceadas hacia el empate (hacia el centro). ¿Cuál de estos tres tipos de escenario se parecerá más a lo que sucede con mayor frecuencia en la Liga MX? Sin lugar a duda, el que tiene la tendencia hacia el centro. Ahora recordemos la siguiente gráfica:

Entre más alejado esté un escenario del intervalo entre 46% y 38%, más tenderán a aumentar los goles por partido, sin embargo (y esto es mi opinión), en lo personal prefiero ver partidos que enfrenten a rivales más parejos donde tiendan a resultados más equilibrados o, cuando menos, que no fuesen humillantes. Nuevamente, en mi opinión, golear al grado de humillar a un rival no es una muestra de competitividad: es la prueba de su ausencia.

Si lo comparamos con el Box, ver un partido como Bayern Múnich contra, prácticamente, cualquier otro equipo de la Bundesliga es algo así como el equivalente deportivo de ver a Tyson Fury (2.06 metros, 126 kilos) enfrentarse a El Canelo Álvarez (1.75 metros, 76 kilos) o Gervonta Davies (1.66 metros, 61 kilos).

Entre los torneos Apertura 2012 y Apertura 2021, en la Liga MX participaron 25 equipos que anotaron 7425 goles en fase regular, siendo León y América los equipos que más goles anotaron, 502, lo que representa casi 7% de los goles totales; por su parte, en el mismo periodo y con la misma cantidad de partidos en la Bundesliga se anotaron 8028 goles, siendo Bayern Múnich el equipo que más goles anotó, 698, representando casi 9%. La diferencia entre el porcentaje de León y América comparado con Bayern Múnich parece muy pequeña, pero ¿qué implicaciones tendrá? Para apreciarlo, ha llegado la hora de irnos de vacaciones.

Lo llevamos a Monte Carlo

Cuando estuve en la Universidad, en el Campus Monterrey, llevé una materia que se llamaba “Análisis de Señales y Sistemas de Comunicación” con el gran Doc Olvera. El Doc, que no se andaba escaso de carisma, fue brillante en muchos sentidos, pero, en particular, cuando llegaba la hora de resolver algo en clase tenía una generosa baraja de “viejos trucos” que hoy en día no sé si eran ciencia o magia. Uno de los viejos trucos que más usaba El Doc (o, seguramente, el que más recuerdo) era lo que se conoce como “El Teorema de L’Hôpital” y, cada vez que lo aplicaba para resolver algo, nos decía “¿y ahora como le hacemos? ¡Pues lo llevamos al Hospital!”.

Así que, para fines de este capítulo y con el permiso de El Doc, vayamos a un destino de lo más encantador. Para llegar necesitamos una máquina muy simple, pero al mismo tiempo muy especial, se trata de una caja que nos entrega al azar una pelotita que tiene un número impreso entre el 1 y el 100. No necesitamos más.

Ahora recordemos el partido que mencionamos hace algunos párrafos:

Lo que haremos es distribuir esos porcentajes entre los números del 1 al 100, asignando 42 números a Cruz Azul, 26 al Empate y 32 a Monterrey:

De tal forma que los porcentajes ahora se traducirían en tres rangos de valores. Con esto listo, ahora le pedimos a nuestra caja que nos dé una pelotita, la cual resulta ser la siguiente:

                                                           27

Como el número de la pelotita quedó dentro del rango de números que asignamos a la Victoria de Cruz Azul, entonces, diremos que el equipo Celeste ganó el partido. Así:

Pero ese fue solo un partido y en la Liga MX hay, cada temporada, 17 jornadas de 9 partidos que da un total de 153 encuentros. Los resultados determinan las posiciones en la tabla al final de la temporada regular otorgando 3 puntos por partido ganado y, en caso de empate, se reparte 1 punto a cada equipo. Para simular un torneo posible, gracias a la Base de Datos de partidos de y apuestas de https://www.football-data.co.uk/ que, amablemente, me permitieron usar, solo tendríamos que repetir la operación de la pelotita para cada uno de los 153 partidos. Por último, con los resultados obtenidos, acumulamos los puntos y, al final, tendríamos nuestra tabla general:

Y si ya que estamos aquí, ¿qué tal que simulamos otro torneo? O mejor de una vez que sean 4:

Los cinco torneos simulados hasta ahora son torneos posibles que terminan formando un conjunto al que podemos hacer preguntas, pero ¿por qué quedarnos cortos? ¿Y si le seguimos? Un torneo de la Liga MX se compone de 153 partidos y cada uno de ellos tiene 3 posibles resultados (victoria del equipo A, empate y victoria del equipo B). Si lo comparamos, por ejemplo, con la fase de grupos de Copa Mundial de la FIFA, en un grupo de 4 equipos hay un total de 6 partidos (3 jornadas con 2 partidos cada una) y cada uno tiene 3 posibles resultados. De ahí que, el total de posibles resultados se calcula como 3×3×3×3×3×3×3=3 elevado a la 6ta potencia, que es igual a 729 posibles combinaciones de resultados en 6 partidos, entonces ¿cuántos torneos posibles hay en nuestra querida Liga MX si su temporada tiene 153 partidos? Para ser exactos: 3 elevado a la potencia 153. Lo cual es… una cifra de más de 70 números y para la cual ni siquiera existe una palabra para nombrarla en ningún idioma del mundo.

Así de grande es el futbol.

Sin embargo, dado que enumerar todos esos posibles torneos y calcular sus probabilidades tomaría un largo rato, y como sería preferible obtener resultados en un lapso menor al tiempo de vida de un ser humano y, como aquí nadie quiere dejar sin chamba al Dr. Strange, cerremos la cantidad de simulaciones en 5000.

La siguiente tabla muestra los resultados de esas simulaciones. Para entender la tabla considera esto:

• En la tabla los 18 equipos aparecen ordenados según la posición que ocuparon en el torneo Apertura 2021.
• Las columnas Líder, Sublíder, 3, 4, 5, 6, etcétera, representan las 18 posiciones posibles en la Liga MX al final de la temporada. Cada equipo, en principio, podría quedar en cualquiera de las 18 posiciones.
• Los porcentajes en cada una de las casillas representan el porcentaje de veces que, de los 5000 torneos simulados, quedaron en esa posición.
• Por ejemplo, de las 5000 simulaciones León quedó como Tercer Lugar, aproximadamente, 500 veces, es decir, 10%.
• Los números en color rojo representan el porcentaje de veces que cada equipo quedó en la posición que ocupó en el Apertura 2021.
• El color en las celdas es una escala de tonos que, entre más verde, mayor es el porcentaje de que el equipo ocupase esa posición en la tabla. En contraparte, entre más blanca sea la casilla, menor es el porcentaje de que el equipo ocupase dicha posición.

Con temor a sonar aún más repetitivo, recuerda que no basta con solo obtener resultados. Para poner la tabla anterior en perspectiva, observa la siguiente tabla que corresponde al mismo tipo de simulación, pero aplicada a la Bundesliga en su temporada 2019-2020.

Miles de torneos después, lo que hemos construido es una Aproximación de Probabilidades utilizando lo que se conoce como Simulación Monte Carlo y, con estas tablas en mano, es necesario hacerles preguntas:

¿En cuál de las dos tablas aparecen más casillas con 0% de probabilidad? ¿Qué interpretación darías a ese detalle? U otra forma de apreciar lo anterior: ¿en cuál de las dos tablas aparecen más casillas coloreadas con algún tono de verde? ¿Qué podría indicarnos esto? Otra manera de apreciar la idea de este capítulo: ¿en cuál de las dos tablas hay más equipos que tienen 0% de probabilidad de quedar en último lugar? O, al revés, ¿en cuál de las dos tablas hay más equipos que tienen 0% de probabilidad de alcanzar el primer lugar?

¿Cuál de las dos tablas muestra un torneo más competitivo?

La Falsa Irregularidad del Futbol Mexicano

Ing. Jaime G. Meléndez

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Apéndice

A continuación, añado las mismas Aproximaciones de Probabilidad expresadas en tablas para LaLiga, Serie A, English Premier League y Ligue 1 en la temporada 2019-2020. Les dejo, para que den un recorrido.